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Através da história da Matemática, a noção de equivalência tem desempenhado um papel fundamental. Estas relações muito especiais são de tal maneira intrínsecas ao nosso dia-a-dia que, por vezes, nos abstraímos da sua existência. Em 1994, numa conferência em Pontignano, Rota chamou a atenção para o estudo dos reticulados lineares, que são constituídos por equivalências permutáveis. Esta dissertação incide sobre as propriedades de ordem e algébricas dos reticulados de equivalências e, designadamente, o estudo algébrico de diferentes operações definíveis nestes reticulados.

Palavras chave: reticulados de partições, permutabilidade de equivalências, partições independentes, classificação de pares equivalências de tipo finito, operação *, organizações de n-confiança.

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Seminários

[31 Março 2006, Lisboa] Teoria dos Reticulados Lineares na Universidade de Lisboa

[12 Abril 2006, Ljubljana] Linear Lattice Theory em Faculdade de Matemática da Universidade de Ljubljana

[26 Set 2006, Ljubljana] Some Operations on the Lattice of Equivalence Relations, no Instituto Joseph Stephan

[20 Out 2006, Lisboa] Algumas Operações no Reticulado das Equivalências, na Universidade de Lisboa

Joao Pita Costa 2012